- Первая версия. Выражение образовано от формулы приветствия наше вам! (из более пространных оборотов наше вам почтение! наше вам уважение!) путем шутливого добавления с кисточкой.Такое расширение состава фразеологизма не изменило существа его значения, а лишь внесло в него экспрессивность. Имеется в виду, очевидно, кисточка на шапке. Возможно, такое объяснение слова кисточка находит подтверждение в варианте приветствия Наше вашим шляпой машем!
- Вторая версия. Выражение, по объяснению известного театроведа В.А.Филиппова - редактора текста отдельного издания пьесы А.Н.Островского "Бедность не порок" (М., 1950, с.70), - часть более пространного приветствия уличных парикмахеров в старой Москве. Зазывая клиентов, они выкрикивали: "Наше вам почтение с кисточкой, с пальцем девять, с огурцом пятнадцать!" Это означало, что брить клиента будут с мылом ("с кисточкой"), а щека при бритье будет оттягиваться пальцем, засунутым клиенту в рот, либо - что будет стоить дороже - использующимся для того же огурцом. (Историко этимологичский словарь "Русская фразеология" А.К.Бириха и др.)